[题目]如图.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.给出了格点△ABC．(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′.请画出△A′BC′．(2)求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．
（2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．

【答案】
（1）解：如图所示：△A′BC′即为所求，

（2）解：∵AB= = ，

∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为： = ．

【解析】此题考查的作旋转对称图形及扇形的面积的计算. 关键掌握旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度. 熟记扇形面积公式.
【考点精析】通过灵活运用扇形面积计算公式，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．

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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（Ⅲ）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．

【题目】已知:如图,在Rt ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形.

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【题目】有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系：　　　　　　　　

(2)小明用类似方法解释分解因式a2＋5ab＋4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为，直线l2的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C.

（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；

（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP=S△COB，请求出点P的坐标；

（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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A.82°B.84°C.97°D.90°

【题目】如图，已知ADBC，BC,垂足分别为D、F，23180，试说明：GDCB,请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

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