题目内容
【题目】如图，已知ADBC，BC,垂足分别为D、F，23180，试说明：GDCB,请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由。
解：ADBC,EFBC(已知）
ADBEFB90( ① ),
EF//AD( ② )，
③ 2180( ④ )，
又23180（已知），
13( ⑤ )，
AB// ⑥ ( ⑦ )，
∴∠GDC=∠B( ⑧ )
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1，两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.
【解析】
根据平行线的判定与性质解答，先证明EF//AD，再证明AB∥DG即可.
解：推理如下：
证明：
，
，（已知）
，（垂直的定义）
∴EF//AD，（同位角相等，两直线平行）
∴
，（两直线平行同旁内角互补）
又
，（已知）
所以
，（同角的补角相等）
则
，（内错角相等，两直线平行）
，（两直线平行同位角相等）.
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1，两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.
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