题目内容
【题目】两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成
，另一位同学因看错了常数而分解成
.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
【答案】（1）3x2+12x+12；（2）3（x+2）2
【解析】
（1）利用多项式乘法计算出3（x-1）（x-4），3（x-2）（x+6），进而可得原多项式为3x2+12x+12；
（2）提公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
解：（1）∵3（x-1）（x-4）
=3（x2-5x+4）
=3x2-15x+12，
3（x-2）（x+6）
=3（x2+4x-12）
=3x2+12x-36，
∴原多项式为3x2+12x+12；
（2）3x2+12x+12=
3（x2+4x+4）
=3（x+2）2．
故因式分解为：3（x+2）2．
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