题目内容
【题目】已知抛物线y=﹣﹣x+4,
(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;
(2)x取何值时,y随x增大而减小?
(3)x取何值时,抛物线在x轴上方?
【答案】(1)它的顶点坐标为(﹣1, ),对称轴为直线x=﹣1;(2)x>﹣1;(3)﹣4<x<2
【解析】试题分析:(1)用配方法时,先提二次项系数,再配方,写成顶点式,根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴;
(2)对称轴是x=-1,开口向下,根据对称轴及开口方向确定函数的增减性;
(3)令y=0,确定函数图象与x轴的交点,结合开口方向判断x的取值范围.
试题解析:(1)∵y=﹣﹣x+4=﹣
(x2+2x﹣8)=﹣
[(x+1)2﹣9]=﹣
+
,
∴它的顶点坐标为(﹣1, ),对称轴为直线x=﹣1;
(2)∵抛物线对称轴是直线x=﹣1,开口向下,∴当x>﹣1时,y随x增大而减小;
(3)当y=0时,即﹣+
=0解得x1=2,x2=﹣4,而抛物线开口向下,
∴当﹣4<x<2时,抛物线在x轴上方.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目