Question

写出一个开口向上且图象与x轴有两个交点的二次函数解析式

 

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Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：开放型

分析：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），根据二次函数开口向上可知a＞0，图象与x轴有两个交点可知△＞0，写出符合条件的函数解析式即可．

解答：解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函数开口向上，
∴a＞0，
∵图象与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
∴a=1，b=5，c=1符合条件，
∴符合条件的二次函数解析式可以为：y=x²+5x+1（答案不唯一）．
故答案为：y=x²+5x+1（答案不唯一）．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，此题属开放性题目，答案不唯一．