题目内容
【题目】如图，矩形
的面积为20，对角线
，
交于点
；以
，
为邻边做平行四边形
，对角线交于点
；以，
为邻边做平行四边形
；…；依此类推，则平行四边形
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.45
【答案】A
【解析】
根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的
，然后求解即可．
解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，
∵O为矩形ABCD的对角线的交点，
∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，
∴平行四边形AOC1B的面积=S，
∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，
∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，
∴平行四边形AO1C2B的面积=
…，
依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=
（cm2）．
故选：A．
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