题目内容

【题目】如图,在△ABC中,已知点DEF分别为边BCADCE的中点,若△ABC的面积为16,则图中阴影部分的面积为_____

【答案】4.

【解析】

因为点FCE的中点,所以BEF的底是BEC的底的一半,BEF高等于BEC的高;同理,DE、分别是BCAD的中点,可得EBC的面积是ABC面积的一半;利用三角形的等积变换可解答.

解:解:如图,

FCE的中点,
∴△BEF的底是EFBEC的底是EC,即EF=EC,而高相等,
SBEF= SBEC
EAD的中点,
SBDE= SABDSCDE= SACD
SEBC= SABC
SBEF= SABC,且SABC=16
SBEF=4
即阴影部分的面积为4cm2

故答案为4

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