Question

现规定一种运算：a#b=ab+（a+b）．已知2+

6

的整数部分为a，小数部分为b，求a#b．

Answer 1

分析：由6大于4小于9，估算出

6

的大小，计算出2+

6

的整数部分与小数部分，确定出a与b的值，利用题中的新定义将所求式子化为普通运算，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：∵4＜6＜9，2＜

6

＜3，
∴

6

的整数部分为2，即2+

6

的整数部分a=4，小数部分b=2+

6

-4=

6

-2，
根据题中的新定义得：a#b=4（

6

-2）+（4+

6

-2）=4

6

-8+2+

6

=5

6

-6．

点评：此题考查了实数的运算，以及估算无理数的大小，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．