题目内容
【题目】已知直线l依次三点A、B、C,AB=6,BC=m,点M是AC点中点,
(1)如图,当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系);
(2)在直线l上一点D,CD=n < m,用m、n表示线段DM的长度.
【答案】(1) BM= 1;(2)MD =或.
【解析】试题分析:
(1)由题意易得,AC=AB+BC=10,结合点M是AC的中点可得AM=5,由此可得:BM=AB-AM=6-5=1;
(2)由题意需分点D在点C的左侧和右侧两种情况讨论:①当点D在点C的左侧时,如图1,则由题意易得:AC=AB+BC=6+m,结合点M是AC的中点可得CM=,结合CD=n,即可得DM=CM-CD=;②当点D在点C的右侧时,如图2,同理可得DM=CM+CD=.
试题解析:
(1)当m=4时,∵AB=6,
∴AC=4+6=10 ,
又∵M为AC中点,
∴AM=MC=5 ,
∴BM=AB-AM=6-5=1;
(2)∵AB=6,BC=m,
∴AC=6+m,
∵M为AC中点,
∴ ,
①当D在点C左侧时,CD=n,
MD=MC-CD= =;
②当D在点C的右侧时,CD=n,
∴=.
练习册系列答案
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【题目】某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下:
运输工具 | 途中平均速度(千米/时) | 运费(元/千米) | 装卸费用(元) |
火车 | 100 | 15 | 2000 |
汽车 | 80 | 20 | 900 |
(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答.
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是某市水果批发部门的经理,要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢?