题目内容

【题目】已知直线l依次三点A、B、C,AB=6,BC=m,点MAC点中点

(1)如图,当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系)

(2)在直线l上一点D,CD=n < m,用m、n表示线段DM的长度.

【答案】(1) BM= 1;(2)MD =.

【解析】试题分析:

1)由题意易得,AC=AB+BC=10结合点MAC的中点可得AM=5,由此可得:BM=AB-AM=6-5=1

2)由题意需分点D在点C的左侧和右侧两种情况讨论:当点D在点C的左侧时,如图1,则由题意易得:AC=AB+BC=6+m,结合点MAC的中点可得CM=结合CD=n,即可得DM=CM-CD=当点D在点C的右侧时,如图2,同理可得DM=CM+CD=.

试题解析:

1m=4时,∵AB=6

∴AC=4+6=10

∵MAC中点,

∴AM=MC=5

∴BM=ABAM=65=1

2∵AB=6BC=m

∴AC=6+m

∵MAC中点,

D在点C左侧时,CD=n

MD=MCCD= =

D在点C的右侧时,CD=n

=.

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