题目内容
【题目】如图，点
是双曲线
：
（
）上的一点，过点作
轴的垂线交直线
：
于点
，连结
，
.当点在曲线上运动,且点在的上方时，△
面积的最大值是______.
【答案】3
【解析】
令PQ与x轴的交点为E，根据双曲线的解析式可求得点A、B的坐标，由于点P在双曲线上，由双曲线解析式中k的几何意义可知△OPE的面积恒为2，故当△OEQ面积最大时△
的面积最大.设Q（a，
）则S△OEQ=
×a×（）=
=
，可知当a=2时S△OEQ最大为1，即当Q为AB中点时△OEQ为1，则求得△面积的最大值是是3.
∵
交x轴为B点，交y轴于点A,
∴A（0，-2），B（4，0）
即OB=4，OA=2
令PQ与x轴的交点为E
∵P在曲线C上
∴△OPE的面积恒为2
∴当△OEQ面积最大时△的面积最大
设Q（a, ）
则S△OEQ= ×a×（）==
当a=2时S△OEQ最大为1
即当Q为AB中点时△OEQ为1
故△面积的最大值是是3.
【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为5元/
．在乙批发店，一次购买数量不超过
时，价格为7元/；一次购买数量超过时，其中有的价格为6元/，超过部分的价格为4元/．设小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为
．
（1）根据题意填表：
一次购买数量/ | 20 | 50 | 150 | … |
甲批发店花费/元 | 250 | … | ||
乙批发店花费/元 | 350 | … |
（2）设在甲批发店花费
元，在乙批发店花费
元，分别求，关于
的函数解析式；
（3）根据题意填空：
①若小张在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________；
②若小张在同一个批发店一次购买苹果的数量为
，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买花费少；
③若小张在同一个批发店一次购买苹果花费了460元，则他在甲、乙两个批发店中的___________批发店购买数量多．
【题目】某公司有
名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图
所示；③设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳
人用餐；④规定：排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了
名要在食堂取餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这名职员取餐共用时
，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节约时间，食堂决定将第一排用餐职员人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在
开始用餐，其他职员则需自行取餐．
用餐时间 | 人数 |
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（1）食堂每天需要准备多少份午餐？
（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数
为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过
就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．
【题目】已知在ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如表），那么交点O是△ABC的（ ）
示意图 | 作图步骤 |
| （1）分别以点B、C为圆心，大于 （2）分别以点A、C为圆心，大于 （3）联结AD、BE，相交于点O |
A.外心B.内切圆的圆心C.重心D.中心
