题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（ ）
A.6个B.7个
C.8个D.9个
【答案】C
【解析】
根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可．
解：如图，
①以A为圆心，AB为半径画圆，交直线AC有二点M1，M2，交BC有一点M3，（此时AB＝AM）；
②以B为圆心，BA为半径画圆，交直线BC有二点M5，M4，交AC有一点M6（此时BM＝BA）．
③AB的垂直平分线交AC一点M7（MA＝MB），交直线BC于点M8；
∴符合条件的点有8个．
故选：C．
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