题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．
（1）求证：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度数．
【答案】见解析
【解析】试题分析：（1）由垂直的定义得到∠ADB=∠ADC=90°，根据已知条件即可得到结论；
（2）根据全等三角形的性质得到∠BAD=∠DCE，根据直角三角形的性质得到AM=DM，DN=CN，由等腰三角形的性质得到∠MAD=∠MDA，∠NCD=∠NDC，等量代换得到∠ADM=∠CDN，即可得到结论．
试题解析：（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD与△CDE中，∵AD=CD，∠ADB=∠ADC，DB=DE，∴△ABD≌△CDE；
（2）解：∵△ABD≌△CDE，∴∠BAD=∠DCE，∵M、N分别是AB、CE的中点，∴AM=DM，DN=CN，∴∠MAD=∠MDA，∠NCD=∠NDC，∴∠ADM=∠CDN，∵∠CDN+∠ADN=90°，∴∠ADM+∠ADN=90°，∴∠MDN=90°．
练习册系列答案
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【题目】已知点A、B在数轴上分别表示a、b．
（1）对照数轴填写下表：
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A、B两点的距离 |
（2）若A、B两点间的距离记为d，问：d和a、b有何数量关系？
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；
（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，
取得的值最小？最小值为多少？
