题目内容

【题目】如图,直线l的解析式为y=﹣x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点.平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与x轴和y轴分别相交于C,D两点,运动时间为t秒(0≤t≤4),以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在CD两侧).若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:当0<t≤2时,S= t2
当2<t≤4时,S= t2 (2t﹣4)2=﹣ t2+8t﹣8,
观察图象可知,S与t之间的函数关系的图象大致是C.
所以答案是C.
【考点精析】通过灵活运用函数的图象,掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值即可以解答此题.

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