题目内容
23、如图，在△ABD和△ACD中，有四个判断：①AB=AC；②∠1=∠2；③∠B=∠C；④BD=CD．请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题．（要求写出已知、求证及证明过程）分析：选择①②③．根据ASA判定△ABD≌△ACD，然后根据全等三角形的对应边相等证明BD=CD．
解答：选择①②③；
证明：在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC（已知），
∠1=∠2（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．
证明：在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC（已知），
∠1=∠2（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质．解答此题时，利用了全等三角形的判定定理ASA、全等三角形的对应边相等的性质．
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24、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．
如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（ ）
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：