Question

【题目】用配方法说明：无论x取何值，代数式x2﹣4x+5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2﹣4x+5的值最小？最小值是多少？

Answer 1

【答案】x＝2时，代数式x2﹣4x+5有最小值，最小值为1．

【解析】

首先将原式变形为（x-2）2+1，根据非负数的意义就可以得出代数式的值总是正数，并且当（x-2）2=0，即x=2时，代数式x2-4x+5有最小值．

解：x2﹣4x+5

＝x2﹣4x+4+1

＝（x﹣2）2+1

∵（x﹣2）2≥0，

∴（x﹣2）2+1＞0，

∴代数式x2﹣4x+5的值都大于零；

当（x﹣2）2＝0，即x＝2时，代数式x2﹣4x+5有最小值，最小值为1．