题目内容
菱形的周长为20cm，两邻角之比为1：2，则较长的对角线长为分析：根据菱形的对角线互相垂直且平分各角，可设较小角为x，因为邻角之和为180°，∴x+2x=180°，所以x=60°，画出其图形，根据三角函数，可以得到其中较长的对角线的长．
解答：
解：∵菱形的周长为20cm
∴菱形的边长为5cm
∵两邻角之比为1：2
∴较小角为60°
画出图形如下所示：
∴∠ABO=30°，AB=5cm，
∵最长边为BD，BO=AB•cos∠ABO=5×
=
∴BD=2BO=5
．
解：∵菱形的周长为20cm∴菱形的边长为5cm
∵两邻角之比为1：2
∴较小角为60°
画出图形如下所示：
∴∠ABO=30°，AB=5cm，
∵最长边为BD，BO=AB•cos∠ABO=5×
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| 2 |
5
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∴BD=2BO=5
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点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分各角，特殊三角函数的熟练掌握．
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