题目内容
【题目】如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AB＝3BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若
，则S1-S2的值为_____．
【答案】1
【解析】
根据S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD，所以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积即可，因为AB＝3BD，所以AD=2BD，因为BE=CE，且S△ABC=6，就可以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积．
解：∵BE=CE，
∴BE=
BC，
∵S△ABC=6，
∴S△ABE=S△ABC=×6=3．
∵AB＝3BD
所以AD=2BD，
因为S△ABC=6，
∴S△BCD=
S△ABC=×6=2，
∵S△ABE-S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）-（S△CEF+S四边形BEFD）=S△ADF-S△CEF，
即S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD=3-2=1．
故答案为：1
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