题目内容
【题目】周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度，如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳蓬A点处：当他位于Q点时，视线从P点通过露台D点正好落在遮阳蓬B点处，这样观测到两个点A，B间的距离即为遮阳蓬的宽.已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、PQ、MN均为垂直于EF，MN=PQ，露台的宽CD=GE，测得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，请你根据以上信息，求出遮阳蓬的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）
【答案】2.35
【解析】
如图，延长MP交DE于H，根据CD//MH可得∠ADC=∠DMH，即可证明△ACD∽△DMH，可得
，根据AB//PM可得△ABD∽△MPD，可得
，进而可得答案.
延长MP交DE于H，
∴MH=NE=13.2米，CD=EG=5米，PM=QN=6.2米，
∵CD//MH，
∴∠ADC=∠DMH，
又∵∠ACD=∠DHM=90°，
∴△ACD∽△DMH，
∴，
∵AB//PM，
∴△ABD∽△MPD，
∴，
∴
=
∴AB=
=
≈2.35(米)
练习册系列答案
相关题目
