题目内容
先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．
分解因式：x4+4
解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2
=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
以上解法中，在x4+4的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变，必须减去同样的一项．按照这个思路，试把多项式x4+x2y2+y4分解因式．
解：x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2（2分）
=（x2+y2）2-x2y2（2分）
=（x2+y2+xy）（x2+y2-xy）．（2分）
分析：把原式中的第二项的系数1变为2-1，化简后三项结合构成完全平方式，剩下的一项写出完全平方式，然后再利用平方差公式即可分解因式．
点评：此题考查学生阅读新方法并灵活运用新方法的能力，考查了分组分解法进行分解因式，是一道中档题．本题的思路是添项构成完全平方式．
=（x2+y2）2-x2y2（2分）
=（x2+y2+xy）（x2+y2-xy）．（2分）
分析：把原式中的第二项的系数1变为2-1，化简后三项结合构成完全平方式，剩下的一项写出完全平方式，然后再利用平方差公式即可分解因式．
点评：此题考查学生阅读新方法并灵活运用新方法的能力，考查了分组分解法进行分解因式，是一道中档题．本题的思路是添项构成完全平方式．
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