Question

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）．
解方程：|3x|=1．
解：
①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=

1

3

．
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为3x=-1，它的解是x=-

1

3

．
（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

Answer 1

分析：（1）①当x-1≥0时，原方程可化为一元一次方程为x1=2，②当x-1＜0时，原方程可化为一元一次方程为x-1=-2，求出方程的解即可；
（2）①当x-3≥0时，原方程可化为一元一次方程为x-3=3，②当x-3＜0时，原方程可化为一元一次方程为x-3=-3，求出方程的解即可．

解答：解：（1）|x-1|=2，
①当x-1≥0，即x≥1时，原方程可化为一元一次方程为x-1=2，它的解是x=3，
②当x-1＜0，即x＜1时，原方程可化为一元一次方程为x-1=-2，它的解是x=-1．

（2）2|x-3|-6=0，
|x-3|=3，
①当x-3≥0，即x≥3时，原方程可化为一元一次方程为x-3=3，它的解是x=6，
②当x-3＜0，即x＜3时，原方程可化为一元一次方程为x-3=-3，它的解是x=0．

点评：本题考查了解绝对值符号的一元一次方程，关键是能把方程化成不含绝对值符号的一元一次方程．