Question

请先阅读下列解题过程，再解答所提的问题：
解：

a-2

a2-1

-

2

1-a

=

a-2

(a+1)(a-1)

-

2

(a-1)

…第一步
=

a-2

(a+1)(a-1)

-

2(a+1)

(a+1)(a-1)

…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列问题：
（1）上述解题过程是从哪步开始出现错误的：

 

；
（2）从第二步到第三步是否正确：

 

，若不正确，错误的原因是

 

；
（3）请写出正确的解题过程．

Answer 1

分析：先对第一个分式的分母因式分解，再把-

2

1-a

变形，最后通分，计算即可．

解答：解：（1）第一步；
（2）不正确，丢掉了分母；
（3）式=

a-2

(a+1)(a-1)

+

2

a-1

=

a-2

(a+1)(a-1)

+

2(a+1)

(a+1)(a-1)

=

a-2+2a+2

(a+1)(a-1)

=

3a

a2-1

．
故答案为：第一步；不正确，丢掉了分母．

点评：本题考查了分式的加减法．解题的关键是对-

2

1-a

的变形，注意分子、分母因式分解．