Question

在△ABC中，|cosA-

3

2

|+（1-cotB）²=0，则△ABC的形状是

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据非负数的性质求出cosA及cotB的度数，再根据特殊角的三角函数值得出∠A及∠B的度数，进而可判断出△ABC的形状．

解答：解：∵在△ABC中，|cosA-

3

2

|+（1-cotB）²=0，
∴cosA=

3

2

，cotB=1，
∴∠A=30°，∠B=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．