题目内容
【题目】如图，A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝
上两点，且y1+y2＝1．
（1）求双曲线y＝的解析式；
（2）若点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．
【答案】（1）y＝
；（2）S△ABC＝3.
【解析】
（1）将A、B两点坐标代入y=
中，再结合y1+y2＝1，可得出k的值，即可得到双曲线的解析式;(2)求出A、B点坐标及C的坐标即可求出答案.
（1）∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝
上两点，
∴y1＝k，y2＝﹣
∵y1+y2＝1
∴k﹣＝1
∴k＝2
∴双曲线的解析式：y＝
（2）如图所示：
∵A（1，y1）、B（﹣2，y2）是双曲线y＝
上两点，
∴点A（1，2），点B（﹣2，﹣1）
∵点C（0，﹣1）
∴BC∥x轴
∴S△ABC＝
×2×3＝3.
练习册系列答案
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【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
