题目内容
如图,已知△ABC中,∠C=,CD⊥AB于D,AD=2,BC=1,以C为圆心,1.4为半径画圆.求证:直线AB与⊙C相离.
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答案:
解析:
解析:
证明 因为 CD⊥AB于D,则CD是圆心C到AB的距离.因为 ∠ ACD=∠B,所以 Rt△ACD∽Rt△CBD,
![]() ![]() CD2=AD·BD. 由已知 AD=2,BD=1,可得 CD=![]() 因为 CD=![]() 所以 AB与⊙C相离.分析 直线与圆相离,说明该圆的圆心到直线的距离大于半径,而本题中⊙ C的半径已给出为1.4,⊙C的圆心C到AB的距离即为CD的长,因此本题只要计算出CD的长大于1.4即可.本题的关键在于明确直线与圆的位置关系的判定方法. |
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