题目内容
【题目】已知二次函数y=﹣（x﹣a）（x﹣b），其中a＜b，m、n（m＜n）是方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，则实数a、b、m、n的大小关系是（ ）
A. a＜m＜n＜b B. m＜a＜b＜n C. a＜m＜b＜n D. m＜a＜n＜b
【答案】B
【解析】
根据m、n（m＜n）是方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，即m、n是函数y=1-（x-a）（x-b）与x轴的交点横坐标，而函数y=-（x-a）（x-b）与x轴的交点坐标是（a，0）和（b，0），根据两个函数的图象的关系即可比较．
∵函数y=﹣（x﹣a）（x﹣b）与x轴的交点坐标的横坐标为a与b，
∴二次函数y=1﹣（x﹣a）（x﹣b）相当于y=﹣（x﹣a）（x﹣b）向上平移一个单位，
又∵二次项系数为﹣1<0，开口向下，如图所示：
∴由图可得：m＜a＜b＜n．
故选：B．
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