Question

解方程组：

4x2-y2=0 ① x2-xy+4=0 ②

．

Answer 1

分析：首先对方程（1）进行因式分解，经分析得：2x+y=0或2x-y=0，然后与方程（2）重新组合成两个方程组，解这两个方程组即可．

解答：解：由方程①，得2x+y=0或2x-y=0．（2分）
将它们与方程②分别组成方程组，得
（Ⅰ）

2x+y=0 x2-xy+4=0

或（Ⅱ）

2x-y=0 x2-xy+4=0.

（2分）
方程组（Ⅰ），无实数解；（1分）
解方程组（Ⅱ），得

x=2 y=4

，

x=-2 y=-4.

（2分）
所以，原方程组的解是

x1=2 y1=4

，

x2=-2 y2=-4.

．（1分）

点评：本题主要考查解二元二次方程组，关键在于正确的对原方程的两个方程进行因式分解．