Question

解方程组：

4x2 (x+y)2 + 4x(1-y) x+y +2=0 x-xy x+y - x x+y + 1 2 =0

．

Answer 1

分析：令

x

x+y

=a，则可将原方程组降幂，从而可解出a的值，然后根据a的值代入可得出方程组的解．

解答：解：令

x

x+y

=a，原方程组可化为：

4a2+4a(1-y)+2=0① a(1-y)-a+ 1 2 =0②

①-②×4可得：4a²+4a=0，
解得：a=0或-1，
当a=0时不符合题意，（舍去），
当a=-1时，可得x=-x-y，代入原方程可得：

x= 1 4 y=- 1 2

．

点评：本题考查了高次方程的知识，难度较大，解答本题的关键是换元法的运用，注意本题求出a的值后要讨论，避免出现错误．