Question

解方程组：

4x2-y2=0① x2+xy-y2=-5②

Answer 1

分析：此题要先把二元二次方程组转化成二元一次方程组，经过转化可以得到两个二元一次方程组，然后再用解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法解方程组即可．

解答：解：由①得（2x+y）（2x-y）=0
原方程组可转化为

2x+y=0 x2+xy-y2=-5

③，

2x-y=0 x2+xy-y2=-5

④
解③得

x=1 y=-2

x=-1 y=2

．
解④得

x= 5 y=2 5

、

x=- 5 y=-2 5

．
所以原方程组的解为

x=1 y=-2

，

x=-1 y=2

，

x= 5 y=2 5

，

x=- 5 y=-2 5

．

点评：本题主要考查高次方程求解的问题，解决此类问题的关键是把高次多元方程转变成一元方程进行求解，此类题具有一定的难度，同学们解决时需要细心．