题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3.求四边形BCFE的周长．
【答案】四边形BCFE的周长为9.6.
【解析】
直接利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定与性质进而得出FO=EO=1.3，FC=AE，得出四边形BCFE的周长为：BC+EF+AB，进而求得问题的解．
解 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝CO，DC∥AB，
∴∠FCO＝∠EAO，
在△OFC和△OEA中
∵
∴△OFC≌△OEA(ASA)，
∴FO＝EO＝1.3，FC＝AE，
∴AE＋BE＝FC＋BE＝AB＝4，
∴四边形BCFE的周长为BC＋EF＋AB＝3＋4＋2.6＝9.6.
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