题目内容
【题目】如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为 ,CD=4,则弦AC的长为 .
【答案】2
【解析】解:连接AO并延长,交CD于点E,连接OC,
∵直线AB与⊙O相切于点A,
∴EA⊥AB,
∵CD∥AB,
∠CEA=90°,
∴AE⊥CD,
∴CE= CD=
×4=2,
∵在Rt△OCE中,OE= =
,
∴AE=OA+OE=4,
∴在Rt△ACE中,AC= =2
.
所以答案是:2 .
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的相关知识点,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按元/公里计算,耗时费按
元/分钟计算(总费用不足
元按
元计价).小敏、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其行驶里程数、耗时以及打车总费用如下表:
里程数 | 耗时 | 车费(元) | |
小敏 | |||
小刚 |
求
的值;
若小华也用该打车方式打车,平均车速为
公里/时,行驶了