题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE恰好是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝6，则AB的长为（ ）
A.3
B.4C.8D.10
【答案】B
【解析】
根据角平分线的性质得到∠BAD＝∠CAD，根据线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理得到∠DBA＝30°，根据含30度角的直角三角形的性质、勾股定理计算即可．
解：∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴DB＝DA，
∴∠BAD＝∠DBA，
∴∠BAD＝∠DBA＝∠CAD，
∵∠C＝90°，
∴∠BAD＝∠DBA＝∠CAD＝30°，
∴AB＝2AC，
由勾股定理得，AB2﹣AC2＝BC2，
即
解得，AB＝4
，
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】 “六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；
类别 | 儿童玩具 | 童车 | 童装 |
抽查件数 | 90 |
请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：
（1）分别补全上述统计表和统计图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？
