题目内容
如下图，点A在反比例函数y=
的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________
的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________y=-
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△AOB的面积为矩形面积的一半，即
|k|．
解：由于点A在反比例函数y=
的图象上，
则S△AOB=|k|=4，k=±8；
又由于函数的图象在第二象限，k＜0，
则k=-8，所以反比例函数的解析式为y=-．
故答案为：y=-．
此题主要考查了反比例函数y= 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
|k|．解：由于点A在反比例函数y=
的图象上，则S△AOB=
|k|=4，k=±8；又由于函数的图象在第二象限，k＜0，
则k=-8，所以反比例函数的解析式为y=-
．故答案为：y=-
．此题主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在反比例函数
的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是
的图象经过点A（2，3）则当x≥3时，对应的y的取值范围是 
满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线
都经过点P，且
，则实数k=___________
的边长为2，反比例函数
图像过点
，则k的值是
为反比例函数，则m= ( )
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线
(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线
的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，
为图象上两点，则y1 y2（用“<”或“>”填空）