Question

小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-2、-1、0、1、2，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x的分式方程

2

x-1

+

ax+1

1-x

=3中的系数a，则使该分式方程的解为正整数的概率是

 

．

Answer 1

考点：概率公式,分式方程的解

专题：

分析：首先解分式方程可得：x=

4

a+3

，又由使该分式方程的解为正整数的是：-2，-1；利用概率公式即可求得答案．

解答：解：方程两边同乘以（x-1），得：2-（ax+1）=3（x-1），
解得：x=

4

a+3

，
∴使该分式方程的解为正整数的是：-2，-1；
∴使该分式方程的解为正整数的概率是：

2

5

．
故答案为：

2

5

．

点评：此题考查了概率公式的应用与分式方程的解法，注意概率=所求情况数与总情况数之比．