Question

结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上，为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°（如图是他设计的平面示意图）.已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？        
（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）
         

Answer 1

38.5米

试题分析：由题意可得CE=63米，CD=1.1米，
可设AG=4x，在Rt△AEG中，
∵tan39°=，
∴EG=5x，
∵CE=63，
∴GC=CE+EG=63+5x，
∵tan22°=，
∴，
解得x=12.6.
∴AG=4×12.6=50.4.                                       
∵AH=AG+GH，GH=CD=1.1，AG=50.4，
∴AH=51.5.
∵BH=13，
∴AB=38.5米.
故可得“八卦楼”的高度约为38.5米.                      
点评：本题考查三角函数知识，要求考生能会做本题，本题的关键是找出线段之间的关系，是一道把三角函数知识跟实际问题相结合的题