题目内容
【题目】计算:a2a3= .
【答案】a5【解析】解:a2a3=a2+3=a5 . 故答案为:a5 . 根据同底数的幂的乘法,底数不变,指数相加,计算即可.熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键.
【题目】某市为了改善市区交通状况,计划修建一座新大桥,如图,新大桥的两端位于A、B两点,小张为了测量A、B之间的河宽,在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=82米.求AB的长(精确到0.1米,sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.0;sin68.2°≈0.93,cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5.)
【题目】某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:
年龄
12
14
15
16
人数
1
2
3
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( )
A. 15,14B. 15,13C. 14,14D. 13,14
【题目】下列各式计算正确的是( )
A. 2a+3b=5ab B. ﹣3a+2a=﹣a
C. ﹣2(a﹣b)=﹣2a+b D. a3﹣a2=a
【题目】下列去括号正确的是( )
A. a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B. m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q
C. a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d D. x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
【题目】【回归课本】我们曾学习过一个基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
【初步体验】
(1)如图1,在△ABC中,点D、F在AB上,E、G在AC上,DE∥FC∥BC.若AD=2,AE=1,DF=6,则EG= , = .
(2)如图2,在△ABC 中,点D、F在AB上,E、G在AC上,且DE∥BC∥FG.以AD、DF、FB为边构造△ADM(即AM=BF,MD=DF);以AE、EG、GC为边构造△AEN(即AN=GC,NE=EG).
求证:∠M=∠N.
【深入探究】
上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题:
(3)如图3,已知△ABC和线段a,请用直尺与圆规作△A′B′C′.
满足:①△A′B′C′∽△ABC;②△A′B′C′的周长等于线段a的长度.(保留作图痕迹,并写出作图步骤)
【题目】下列判断错误的是( )A.多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B.单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1,次数是9C.式子m+5,ab,x=1,﹣2, 都是代数式D.当k=3时,关于x,y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含二次项
【题目】已知AB是一段只有3米长的窄道路,由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇,必须倒车才能继续通过.如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟,大卡车在AB段正常行驶需20分钟,小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的 ,大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的 ,小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍.问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟.
【题目】如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,求:
(1) FN的长;
(2) EN的长.(结果保留根号)