题目内容

【题目】已知AB是一段只有3米长的窄道路,由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇,必须倒车才能继续通过.如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟,大卡车在AB段正常行驶需20分钟,小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的 ,大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的 ,小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍.问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟.

【答案】50
【解析】解:小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟,小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的
由此得出倒车时间AB段X=10÷ =50分钟,
卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟,大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的
由此得出倒车时间AB段Y=20÷ =160分钟,
又因为:小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍,得到小车进入AB段 ,大车进入AB段
由此得出实际Y倒车时间=160× =32分钟,实际X倒车时间=50× =40分钟.
若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段,
若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段,
所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟.
故答案为:50.
先根据题意求出小汽车和大卡车倒车的时间分别为50min和160min,然后分别讨论大卡车和小汽车分别倒车,两车都通过AB这段狭窄路面所用的时间,最后进行比较即可.

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