Question

【题目】如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）4.

【解析】

试题(1)、首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；(2)、根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案．

试题解析：(1)、在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（SAS）， ∴∠ACE=∠DEF， ∴AC∥DE；

(2)、∵△ABC≌△DFE， ∴BC=EF， ∴CB﹣EC=EF﹣EC， ∴EB=CF， ∵BF=13，EC=5，

∴EB=4， ∴CB=4+5=9．