题目内容

如图,∠AOB=100°,点C在⊙O上,且点C不与A、B重合,则∠ACB的度数为


  1. A.
    50°
  2. B.
    80°或50°
  3. C.
    130°
  4. D.
    50°或130°
D
分析:利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半,求得圆周角的度数即可,注意点C可能在优弧上也可能在劣弧上,分两种情况讨论.
解答:解:当点C在优弧上时,∠AC′B=∠AOB=×100°=50°,
当点C在劣弧上时,∠ACB=(360°-∠AOB)=×(360°-100°)=130°.
故选D.
点评:本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质,本题还渗透了分类讨论思想,这往往是学生的易错点.
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