题目内容
【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中: ①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;
③a+b+c>0;
④当x>1时,y随着x的增大而增大.
正确的说法有 . (请写出所有正确的序号)
【答案】①②④
【解析】解:①∵开口向上, ∴a>0,
∵与y轴交点在负半轴,
故c<0,
即ac<0;
②∵抛物线与x轴的交点横坐标分别是﹣1,3,
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;
③当x=1时,y<0,
∴a+b+c<0;
④对称轴是x=1,
∴x>1时,y随着x的增大而增大,
故正确的有①②④.
故答案为:①②④.
①根据图象开口向上得到a>0;由与y轴交点在负半轴得到c<0,即ac<0;
②由抛物线与x轴的交点横坐标分别是﹣1,3,可以得到方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;
③当x=1时,y<0,可以得到a+b+c<0;
④由于对称轴是x=1,所以得到x>1时,y随着x的增大而增大.

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