题目内容

【题目】在五边形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由已知可得，
当点P从A到B的过程中，y= （0≤x≤1）；
当点P从B到C的过程中，y= = = （1≤x≤2）；
点P从C到M的过程中，y= （2≤x≤ ）．
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的图象的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．

练习册系列答案
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【题目】如图，△ABC中，E、D分别是AC、BC的中点，AD、BE交于点O ， 则S△DOE：S△AOB=（　　）
A.1：2
B.2：3
C.1：3
D.1：4

【题目】一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（ ）

A.A→O→D
B.B→O→D
C.A→B→O
D.A→D→O

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）．
（1）点（ ， ）的“双角坐标”为；
（2）若点P到x轴的距离为 ，则m+n的最小值为 ．

【题目】探究函数y=x+ 的图象与性质
（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是；
（2）下列四个函数图象中，函数y=x+ 的图象大致是

（3）对于函数y=x+ ，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
∴y=x+
=（ ）2+（ ）2
=（ ﹣ ）2+
∵（ ﹣ ）2≥0，
∴y ．
（4）若函数y= ，则y的取值范围是

【题目】解不等式 ﹣ ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．

【题目】抛物线y1=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．

（1）求这条抛物线的表达式；
（2）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，若点C在直线y2=﹣3x+t上，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围．

【题目】已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，﹣1）．
（1）求此函数的表达式；
（2）画出此函数在第一象限内的图象．
（3）根据函数图象写出此函数的一条性质．

【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中： ①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
正确的说法有 ． （请写出所有正确的序号）

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