Question

若m=x³-3x²y+2xy²+3y²，n=x³-2x²y+xy²-5y³，则2x³-7x²y+5xy²+14y³的值为

1. A.
   m+n
2. B.
   m-n
3. C.
   3m-n
4. D.
   n-3m

Answer 1

C
本题主要考查整式的加减
根据各选项的式子，分别把m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³代入，再去括号合并同类项，看结果是否等于2x³-7x²y+5xy²+14y³即可．
∵m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³，
∴3m-n=3（x³-3x²y+2xy²+3y³）-（x³-2x²y+xy²-5y³）
=3x³-9x²y+6xy²+9y³-x³+2x²y-xy²+5y³
=2x³-7x²y+5xy²+14y³
即2x³-7x²y+5xy²+14y³的值为3m-n．
故选C．
思路拓展：解题的关键是正确去括号，合并同类项．