题目内容
【题目】如图，已知AB//CD，
(1) 求∠1+∠2+∠3的度数．
(2) ∠1+∠2+∠3+∠4 = ．
根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = ．
【答案】（1）360°；（2）540°，(n-1)180°，
【解析】
(1)过点P作PF∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；
(2)分别过点P，Q作AB的平行线，运用三次平行线的性质，即可得到四个角的和；同样作辅助线，运用(n-1)次平行线的性质，则n个角的和是(n-1)180°．
(1)过点P作PF∥AB，如图：
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PF，
∴∠1+∠APF=180°，
∠CPF+∠3=180°，
∴∠1+∠APF+∠CPF+∠3=180°+180°，
即∠1+∠2+∠3=360°；
(3)过点P、Q作PM、QN平行于AB，
∵AB∥CD，
∵AB∥PM∥QN∥CD，
∴∠1+∠APM=180°，∠MPQ+∠PQN=180°，∠NQC+∠4=180°；
∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°；
…，
根据上述规律，显然作(n-1)条辅助线，运用(n-1)次两条直线平行，同旁内角互补，即可得到n个角的和是(n-1)180°．
名师指导期末冲刺卷系列答案
【题目】在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分 组 | 频数 | 频率 |
第一组（0≤x＜15） | 3 | 0.15 |
第二组（15≤x＜30） | 6 | a |
第三组（30≤x＜45） | 7 | 0.35 |
第四组（45≤x＜60） | b | 0.20 |
（1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；
（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
