题目内容

抛物线y=2（x-3）2-1的对称轴是直线（　　）
A．x=-1B．x=2C．x=3D．x=-3
∵y=2（x-3）2-1
∴其对称轴为x=3，
故选C．
练习册系列答案
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已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）
A．y=-2x2+1B．y=-
1
2
x2+1		C．y=-4x2+1D．y=-
1
4
x2+1
如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依次操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为　 　，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为　 　，此时AE与BF的数量关系是　 　；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围；
（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由．
画出二次函数y=-x2的图象．
（1）指出它的图象与x轴的交点坐标；
（2）当x取什么值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）当1＜x＜2时，求y的取值范围；
（4）当-3＜x＜2时，求y的取值范围．
下面给出了6个函数：
①y=3x2-1；②y=-x2-3x；③y=
x2+5
；④y=x（x2+x+1）；⑤y=
1
x2+1
；⑥y=
x3+x2+3x
x
．
其中是二次函数的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
对于抛物线y=x2与y=-x2，下列命题中错误的是（　　）
A．两条抛物线关于x轴对称
B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线各自关于y轴对称
D．两条抛物线没有公共点
二次函数y=x2+2x+3的顶点坐标是（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，4）D．（-1，4）
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（-1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（　　）
A．图象的对称轴是直线x=1
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3
D．当-1＜x＜3时，y＜0
关于抛物线y=x2-2x，下列说法正确的是（　　）
A．顶点是坐标原点B．对称轴是直线x=2
C．有最高点D．经过坐标原点

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