Question

已知二次函数y=2x²+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）

A．y=-2x2+1

B．y=- 1 2 x2+1

C．y=-4x2+1

D．y=- 1 4 x2+1

Answer 1

∵y=2x²+bx+1的顶点坐标是（-

b

4

，

8-b2

8

），
设x=-

b

4

，y=

8-b2

8

，
∴b=-4x，
∴y=

8-b2

8

=

8-(-4x)2

8

=1-2x²．
所求解析式为：y=1-2x²．
故选A．