Question

【题目】某超市购进一批文具袋，每个进价为10元．试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：

销售单价x（元	11	12	13	14	15	…
销售数量y（个）	38	36	34	32	30	…
备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元

请你根据表中信息解答下列问题：
（1）y是x的函数，其函数关系式为
（2）营业员发现有一天的利润是150元，则销售单价为元．
（3）试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润．请你帮助销售经理计算一下，在这种情况下单价x（元）应定为多少时，每天的销售利润w（元）最大，最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）一次；y=﹣2x+60
（2）15
（3）解：由题意得w=（﹣2x+60）（x﹣10）=﹣2x2+80x﹣600=﹣2（x﹣20）2+200，

∵a=﹣2＜0，

∴当x＜20时，w随x的增大而增大，

∵10≤x≤18，

∴当x=18时，w最大，最大值为﹣2（18﹣20）2+200=192，

答：文具袋的单价应定为18元时，每天的销售利润w最大，最大利润是192元．

【解析】解：（1.）由表格可知，销售单价每增加1元，其销售数量就减少2件， ∴y是x的一次函数，
设y=kx+b，
将x=11、y=38，x=12、y=36代入，得：
，
解得： ，
∴y=﹣2x+60，
所以答案是：一次，y=﹣2x+60；
（2.）根据题意，得：（x﹣10）（﹣2x+60）=150，
整理，得：x2﹣40x+375=0，
解得：x=15或x=25，
∵每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元，
∴销售单价x=15，
所以答案是：15；