题目内容
【题目】某超市购进一批文具袋，每个进价为10元．试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：
销售单价x（元 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | … |
销售数量y（个） | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | … |
备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元 | ||||||
请你根据表中信息解答下列问题：
（1）y是x的函数，其函数关系式为
（2）营业员发现有一天的利润是150元，则销售单价为元．
（3）试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润．请你帮助销售经理计算一下，在这种情况下单价x（元）应定为多少时，每天的销售利润w（元）最大，最大利润是多少元？
【答案】
（1）一次；y=﹣2x+60
（2）15
（3）解：由题意得w=（﹣2x+60）（x﹣10）=﹣2x2+80x﹣600=﹣2（x﹣20）2+200，
∵a=﹣2＜0，
∴当x＜20时，w随x的增大而增大，
∵10≤x≤18，
∴当x=18时，w最大，最大值为﹣2（18﹣20）2+200=192，
答：文具袋的单价应定为18元时，每天的销售利润w最大，最大利润是192元．
【解析】解：（1.）由表格可知，销售单价每增加1元，其销售数量就减少2件， ∴y是x的一次函数，
设y=kx+b，
将x=11、y=38，x=12、y=36代入，得：
，
解得： 
，
∴y=﹣2x+60，
所以答案是：一次，y=﹣2x+60；
（2.）根据题意，得：（x﹣10）（﹣2x+60）=150，
整理，得：x2﹣40x+375=0，
解得：x=15或x=25，
∵每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元，
∴销售单价x=15，
所以答案是：15；
【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
成绩（分） | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成绩分组 | 频数 | 频率 |
35≤x＜38 | 3 | 0.03 |
38≤x＜41 | a | 0.12 |
41≤x＜44 | 20 | 0.20 |
44≤x＜47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）样本的中位数是分；
（2）频率统计表中a= ， b=；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？ 