题目内容

【题目】如图,ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点FDEBCAB于点D,交AC于点E,那么下列结论:

BDFCEF都是等腰三角形;

DE=BD+CE

ADE的周长等于ABAC的和;

BF=CF

其中正确的有(  )

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D.

【答案】A

【解析】试题分析::∵DE∥BC∴∠DFB=∠FBC∠EFC=∠FCB∵BF∠ABC的平分线,CF∠ACB的平分线,∴∠FBC=∠DFB∠FCE=∠FCB∵∠DBF=∠DFB∠EFC=∠ECF∴△DFB△FEC都是等腰三角形.∴DF=DBFE=EC,即有DE=DF+FE=DB+EC∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.综上所述,命题①②③正确.故答案为①②③

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网