题目内容
如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则矩形ABCD的面积为 .
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9
先根据图形翻折变换的性质求出AC的长,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论.
解答:解:∵△CEO是△CEB翻折而成,
∴BC=OC,BE=OE,
∵O是矩形ABCD的中心,
∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,
∴AE=CE,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,
解得AB=3
,
∴矩形ABCD的面积为:3
×3=9
,
故答案为:9
.
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先根据图形翻折变换的性质求出AC的长,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论.
解答:解:∵△CEO是△CEB翻折而成,
∴BC=OC,BE=OE,
∵O是矩形ABCD的中心,

∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,
∴AE=CE,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,
解得AB=3
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∴矩形ABCD的面积为:3
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故答案为:9
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