题目内容

【题目】锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;

(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】试题分析:(1)锐锐两次求助都在第一道题中使用,第一道肯定能对,第二道对的概率为,即可得出结果;

(2)由题意得出第一道题对的概率为,第二道题对的概率为,即可得出结果;

(3)用树状图得出共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,即可得出结果.

试题解析:(1)第一道肯定能对,第二道对的概率为

所以锐锐通关的概率为

(2)锐锐两次求助都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为,第二道题对的概率为,所以锐锐能通关的概率为×

(3)锐锐将每道题各用一次求助,分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示

共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,

∴锐锐顺利通关的概率为.

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