Question

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点．
（1）在网格中作图：以点P为位似中心，将△ABC的各边长放大为原来的两倍，A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁；
（2）若点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（3，2），则（1）中点C₁的坐标为

（2，8）

．

Answer 1

分析：（1）连接AP、BP、CP并延长到2AP、2BP、2CP长度找到各点的对应点，然后顺次连接即可；
（2）建立平面坐标系，使点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（3，2），从坐标系中读出点C₁的坐标．

解答：解：（1）所画图形如下所示，其中△A₁B₁C₁即为所求；

（2）建立直角坐标系如下所示，点C₁的坐标为（2，8）．
故答案为：（2，8）．

点评：本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．