题目内容
【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB= 
，BC－AC=2，求CE的长。
【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、4.
【解析】
试题分析：(1)、根据直径可得∠ACB=90°，根据DC=CB得出AD=AB，从而得出答案；(2)、设BC=x，则AC=x－2，根据△ABC的勾股定理求出x的值，从而得出CE的长度.
试题解析：(1)、∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，
又∵DC=CB，∴AD=AB，∴∠B=∠D；
(2)、设BC=x，则AC=x-2，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴（x-2）2+x2=（
）2，
解得x=4或－2（舍去）即BC=4
又∵⊙O中，∠E=∠B，∴∠D=∠E ∴CE=CD=BC=4
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【题目】春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2 ． 
（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
（2）求y与x之间的关系式；
根据关系式补充表格：
x（米） | … | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … |
y（米2） | … | 13.5 | 16 | 17.5 | 17.5 | 13.5 | … |
观察表中数据，写出y随x变化的一个特征： ．
